Abstract: This article presents the results of a documentary research developed with the aim of highlighting valuable aspects and weaknesses of three curricular proposals for the teaching of fractions. The analysis is done by identifying the sub-constructs of the rational number considered in each opportunity, as well as the transition between informal (ethnomathematical) and technical-symbolic knowledge observed in the three official curricula and textbooks of the Mexican Primary Education used between 1960 and 2011. The approach is based, essentially, on the conceptualization of Thomas Kieren regarding: a) the sub-constructs that constitute a thorough knowledge of the fractions, and b) the desirable path between the informal knowledge and the technical-symbolic also suggested by this researcher. It is considered that the work provides a useful methodology to analyze the curricular proposals and the teaching of these numbers, it also highlights that it is pertinent to recover the lessons of the past if the interest is not innovation but the improvement of teaching.

Resumen: En este artículo se presentan los resultados de una investigación documental cuyo objetivo fue poner de relieve los aspectos valiosos y las debilidades de tres propuestas curriculares para la enseñanza de las fracciones. El análisis se hace mediante identificación de los sub-constructos del número racional considerados en cada oportunidad, así como el tránsito entre el conocimiento informal (etnomatemático) y el técnico-simbólico identificados en los tres currículos y libros de texto oficiales utilizados entre 1960 y 2011 en la educación primaria mexicana. El acercamiento se sustenta, esencialmente, en la conceptualización de Thomas Kieren respecto de: a) los sub-constructos que constituyen un conocimiento cabal de las fracciones, y b) el trayecto deseable entre el conocimiento informal y el técnico-simbólico también sugerido por este investigador. Se considera que el trabajo aporta una metodología útil para analizar las propuestas curriculares y la enseñanza de estos números; también se pone de relieve que -al elaborar nuevos planteamientos educativos- es pertinente recuperar las lecciones del pasado si el interés no es la innovación sino la mejora de la enseñanza.

Abstract: In México, research in the domain of mathematics education emerged in the 1970's. It focused mainly on the cognitive processes of students, and on the history of mathematical concepts taught in higher education. Over the years, with the incorporation of new methodological tools, the focus shifted and diversified. The current state of research is the result of a path with changes and expansions in both our conceptions of objects and subjects of study, as well as in the theories and methodologies we use. Based in a review of the work developed in México, I discuss the evolution of research in mathematics education: concerns, goals, methodologies and tasks to be performed. I hope that the experiences of the Mexican community, presented from the author's interpretation, are also useful to researchers from other countries to look at their own doing.

Resumen: En México, la investigación en el campo de la educación matemática surgió en los años setenta del siglo XX, centrada en los procesos cognitivos de los estudiantes y el estudio histórico de los conceptos matemáticos que se enseñan en la educación superior. Con el paso del tiempo, y la incorporación de nuevas teorías y herramientas metodológicas, el foco de atención se desplazó y diversificó. El estado actual de la investigación es resultado de un recorrido con cambios y expansiones, tanto en nuestras concepciones de los objetos y sujetos de estudio como en las teorías y las metodologías utilizadas. Con base en una revisión de los trabajos realizados en México sobre el tema, expongo la evolución de la investigación en el campo de la educación matemática, sus objetivos, metodologías, marcos referenciales y tareas pendientes. Espero que las experiencias de la comunidad mexicana, presentadas desde mi propia interpretación, también sean útiles a los investigadores de otros países para mirar su propia acción.

My goal is to contribute to the discussion of how elementary education and labor activities contribute to the mathematical literacy of people. I examine some aspects of how youths and adults acquire mathematical knowledge and tools, both through elementary-education programs and through engaging in occupations that do not require much schooling. I focus on the concept of proportionality because it cuts across elementary education, it serves as a base for more advanced mathematics, and it is an asset for work and for interaction in different fields of social activity. I explain how the Mexican educational system fails to accomplish one of its fundamental obligations: to ensure that the people it serves obtain the symbolic tools that are necessary for enhancing their mathematical thinking, and their ways of relating to the world. I also explain how some occupational and commercial activities contribute to people's development of mathematical knowledge and skills that are useful for dealing with problems that emerge in specific contexts. However, I argue that it is important to keep in mind that the latter kind of learning is strongly situated and has limitations worth pointing out.

En este artículo abordo algunos aspectos de la adquisición del conocimiento y las herramientas matemáticas elementales en diferentes contextos: la educación básica de personas jóvenes y adultas, algunas actividades laborales que no requieren una escolaridad importante, y la experiencia de intercambio comercial que se desarrolla en la cotidianeidad. Mi intención es contribuir a la reflexión sobre los aportes de la educación básica, la experiencia cotidiana y el trabajo a la alfabetización matemática de las personas. Para ilustrar mis afirmaciones, tomo como centro la noción de proporcionalidad. Esta noción cruza la educación básica, es fundamento de la matemática más avanzada y, también, es instrumento de trabajo e interacción en distintos ámbitos de la actividad social. Adelanto que, en México, el sistema educativo para jóvenes y adultos incumple en buena medida un compromiso fundamental: lograr que las personas se apropien de herramientas simbólicas que potencien su pensamiento y su forma de vinculación con el mundo. En cambio, algunas actividades laborales y comerciales contribuyen al desarrollo de conocimientos y habilidades útiles para resolver problemas matemáticos que el propio contexto plantea. Este tipo de aprendizaje, no debe empero olvidarse, es un aprendizaje situado cuyos límites conviene también señalar.